//给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。 
//
// 示例 1: 
//
// 输入: 2
//输出: 1
//解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。 
//
// 示例 2: 
//
// 输入: 10
//输出: 36
//解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。 
//
// 说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。 
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/**
 * @author DaHuangXiao
 */
package leetcode.editor.cn;

import java.lang.reflect.Array;
import java.util.Arrays;

public class IntegerBreak {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new IntegerBreak().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        // 完全背包问题
        // 加法因子 相当于nums,目标n为target
        // 而乘积结果为求最大值
        public int integerBreak(int n) {
            int[] dp = new int[n + 1];
            Arrays.fill(dp, 1);
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                for (int j = 2; j < n + 1; j++) {
                    if (j >= i) {
                        dp[j] = Math.max(dp[j - i] * i, dp[j]);
                    }
                }
            }
            return dp[n];
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}